2010年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数 学 试 题
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分;每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1、2的倒数是（ ）
A、 B、 C、2 D、－2
2、今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下面四个图形中，能判断 的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若二次根式 有意义，则 的取值范围为（ ）
A、 B、 C、 D、全体实数
6、下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知反比例函数 的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（ ）
A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
8、有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70％，对他说法理解正确的是（ ）
A、巴西国家队一定会夺冠 B、巴西国家队一定不会夺冠
C、巴西国家队夺冠的可能性较大 D、巴西国家队夺冠的可能性比较小
2010年福建省福州市中考数学试题，第1页（共6页）
9、分式方程 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分，请将答案填入答题卡的相应位置）
11、实数 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则 ________ （填“>”、“<”或“＝”）
12、因式分解： _____________。
13、某校七年（2）班6位女生的体重（单位：千克）是：36，38，40，42，45，这组数据的众数为
___________
14、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若 ，
， ，则△OAB的周长为____________
15、如图，直线 ，点 坐标为（1，0），过点 作
轴的垂线交直线于点 ，以原点O为圆心， 长为半
径画弧交 轴于点 ;再过点 作 轴的垂线交直线于点
，以原点O为圆心， 长为半径画弧交 轴于点 ，
……，按此做法进行下去，点 的坐标为（_____，_____）
三、解答题（满分90分，请将答案填入答题卡的相应位置）
16、（每小题7分，共14分）
（1）计算：
（2）化简：
2010年福建省福州市中考数学试题，第2页（共6页）
17、（每小题7分，共14分）
（1）如图，点B、E、C、F在一条直线上， ，AB‖DE， 。
求证：△ABC≌△DEF
（2）如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（－2，3），画出矩形OABC绕点O顺时针旋转 后的矩形 ，并直接写出点 、 、 的坐标。
18、（满分12分）
近日从省家电下乡联席办获悉，自209年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为 ，其中空调已销售了15万台，根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：
请根据以上信息解答问题：
（1）补全条形统计图;
（2）四种家电销售总量为__________万台;
（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是____________度;
（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率。
2010年福建省福州市中考数学试题，第3页（共6页）
19、（满分11分）
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上， 。
（1）求证：CB‖PD;
（2）若 ， ，求⊙O的直径。
20、（满分12分）
郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）郑老师计划用1000元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？
2010年福建省福州市中考数学试题，第4页（共6页）
21、（满分13分）
如图，在△ABC中， ， ，高 ，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。
（1）求证： ;
（2）设 ，当 为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值;
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为 秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S和t的函数关系式。
2010年福建省福州市中考数学试题，第5页（共6页）
22、、（满分14分）
如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线 上，过点B作 轴的垂线，垂足为A， ，若抛物线 过点O、A两点。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若A点关于直线 的对称点为C，判断点C是否在该抛物线，并说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，⊙ 是以BC为直径的圆，过原点O作⊙ 的切线OP，P为切点（点P与点C不重合）。抛物线上是否存在点Q，使得以PQ为直径的圆与⊙ 相切？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由。
2010年福建省福州市中考数学试题，第6页（共6页）
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