【导语】以下是为您整理的数学初二公式，供大家学习参考。

　　1、单独的一个数或一个字母也是单向式。  

　　2、单向式中的数字因数叫做这个单向式的系数。  

　　3、一个单向式中，所有字母的指数的和叫做这个单向式的次数。  

　　4、几个单向式的和叫做多项式。在多项式中，每个单向式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项。  

　　5、一般地，多项式里次数的项的次数，就是这个多项式的次数。  6、单项式和多项式统称整式。  

　　7、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。  8、吧多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。  

　　9、几个整式相加减，通常用括号把每个整式括起来，再用加减号连接：然后去括号，合并同类项。  

　　10、幂的乘方，底数不变，指数相同。  11、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。  12、幂的乘方，底数不变，指数相乘。  

　　13、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。  

　　14、单向式与单向式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单向式里含有的字母，则连同它的指数作为积的因式。  

　　15、单向式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。  16、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。  

　　17、两个数的和与这两个数的差的积＝这两个数的平方差。这个公式叫做（乘法的）平方差公式。  

　　18、两数和（或差）的平方＝它们的平方和，加（或减）它们积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。  19、添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。  

　　20、同底数幂相加，底数不变，指数相减。  21、任何不等于0的数的0次幂都等于1.  22、单向式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。  

　　23、多项式除以单向式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。  24、吧一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。  

　　25、ma+mb+mc，它的各项都有一个公共的因式m，我们把因式M叫做这个多项式各项的公因式。  

　　由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得ma+mb+mc=m(a+b+c)  

　　这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式（a＋b+c）是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。  26、两个数的平方，等于这两个数的和与这两个数差的积。  

　　27、两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。

　　十字交叉双乘法没有公式，一定要说的话  

　　那就是利用x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)其中PQ为常数。 1.因式分解   

　　即和差化积，其最后结果要分解到不能再分为止。而且可以肯定一个多项式要能分解因式，则结果，因为：数域F上的次数大于零的多项式f(x),如果不计零次因式的差异，那么f(x)可以的分解为以下形式：   

　　f(x)=aP1k1(x)P2k2(x)…Piki(x)*,其中α是f(x)的次项的系数，P1(x),P2(x)……Pi（x）是首1互不相等的不可约多项式，并且Pi(x)(I=1,2…,t)是f(x)的Ki重因式。   

　　（*）或叫做多项式f(x)的典型分解式。证明：可参见《高代》P52-53   

　　初等数学中，把多项式的分解叫因式分解，其一般步骤为：一提二套三分组等   

　　要求为：要分到不能再分为止。   

　　2.方法介绍   

　　2.1提公因式法：   

　　如果多项式各项都有公共因式，则可先考虑把公因式提出来，进行因式分解，注意要每项都必须有公因式。   

　　例15x3+10x2+5x   

　　解析显然每项均含有公因式5x故可考虑提取公因式5x，接下来剩下x2+2x+1仍可继续分解。   

　　解：原式=5x(x2+2x+1)   

　　=5x(x+1)2   

　　2.2公式法   

　　即多项式如果满足特殊公式的结构特征，即可采用套公式法，进行多项式的因式分解，故对于一些常用的公式要求熟悉，除教材的基本公式外，数学竞赛中常出现的一些基本公式现整理归纳如下：   

　　a2-b2=(a+b)(a-b)   a2±2ab+b2=(a±b)2   

　　a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 

　　a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)   a3±3a2b+3ab2±b2=(a±b)3   

　　a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2   

　　a12+a22+…+an2+2a1a2+…+2an-1an=(a1+a2+…+an)2   

　　a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)   

　　an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+…+bn-1)(n为奇数)   

　　说明由因式定理，即对一元多项式f(x)，若f(b)=0，则一定含有一次因式x-b。可判断当n为偶数时，当a=b,a=-b时，均有an-bn=0故an-bn中一定含有a+b，a-b因式。   

　　例2分解因式：①64x6-y12②1+x+x2+…+x15   

　　解析各小题均可套用公式   

　　解①64x6-y12=（8x3-y6）(8x3+y6)   

　　=(2x-y2)(4x2+2xy2+y4)(2x+y2)(4x2-2xy2+y4)   

　　②1+x+x2+…+x15=   

　　=(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)   

　　注多项式分解时，先分构造公式再解。   

　　2.3分组分解法   

　　当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定。   

　　例1分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1   

　　解原式=（x15+m12）+(m9+m6)+(m3+1)   

　　=m12(m3+1)+m6(m3+1)+(m3+1)   

　　=(m3+1)(m12+m6++1)   

　　=(m3+1)[(m6+1)2-m6] 

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